Luigi Guido Grandi acreditava ter encontrado a prova matemática da Criação ao resolver uma série infinita, como a série de Grandi, um problema geométrico.
A Matemática é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para explicar fenômenos complexos, desde o funcionamento do universo até a estrutura da matéria. Embora seja difícil determinar se a Matemática pode explicar o significado da vida, é inegável que ela desempenha um papel fundamental em nossa compreensão do mundo ao nosso redor.
Uma das áreas da Matemática que pode ser aplicada para entender a complexidade do universo é o Cálculo, que estuda as taxas de mudança e a acumulação de quantidades. Além disso, a Geometria e a Álgebra também são fundamentais para entender a estrutura e as relações entre os objetos no espaço. Com essas ferramentas, os matemáticos podem criar modelos e equações que ajudam a explicar fenômenos naturais, como a formação de galáxias e a evolução das estrelas. A busca por respostas é um desafio constante na Matemática.
A Matemática e a Série de Grandi
A Matemática é uma disciplina que tem fascinado os seres humanos por séculos. Uma das questões mais intrigantes é a série infinita de 1 − 1 + 1 − 1 +… Essa sequência de operações simples pode parecer trivial, mas quando repetida ao infinito, torna-se um desafio para os maiores matemáticos desde o século 18. A pergunta é: qual é o resultado dessa soma infinita? Uma resposta intuitiva é que não há resposta, pois a soma oscilaria entre 0 e 1 sem nunca chegar a um valor único. No entanto, essa é apenas uma das quatro opções consideradas ao longo do tempo.
O Cálculo e a Geometria na Obra de Grandi
O matemático italiano Luigi Guido Grandi (1671 – 1742) foi um dos primeiros a chamar a atenção para essa série. Grandi foi um padre, filósofo, matemático e engenheiro que nasceu em Cremona, na Itália. Seu interesse pela Matemática demorou a surgir, mas com seu primeiro livro, ‘Geometrica divinatio Vivianeorum problematum’, publicado em 1699, ele ganhou reconhecimento em seu país e em outros. Sua reputação o levou a se tornar o matemático da corte do Grão-Duque da Toscana, Cosme 3º de Medici, em 1707. Nesse cargo, ele foi responsável por importantes projetos de engenharia, incluindo a drenagem do Vale de Chianna.
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Grandi também colaborou na publicação da primeira edição das obras de Galileu Galilei (1718) e publicou uma versão italiana dos ‘Elementos’ de Euclides (1731). Além disso, ele aconselhou o Papa Clemente sobre a reforma do calendário e introduziu na Itália as ideias de Gottfried Leibniz sobre Cálculo. Sua obra mais admirada foi o estudo da rosa polar, uma família de curvas que lembram flores, que ele chamou de rhodoneas (do grego rhodon, rosa), em seu livro ‘Flores Geometrici’ (1725).
A Série de Grandi e a Álgebra
O livro de Grandi, publicado em 1703 e intitulado ‘Quadratura do Círculo e da Hipérbole’, continha um resultado que chamou bastante atenção. Grandi estudou a soma infinita de 1 − 1 + 1 − 1 +… e observou que, adicionando parênteses, chegava-se a resultados diferentes. (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1)… resultava em 0 + 0 + 0…, que é igual a 0. Mas se fosse escrito assim: 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1)… então a soma seria 1 + 0 + 0 + 0…, o que daria 1. Isso por si só já era surpreendente. Mais surpreendente ainda foi ele afirmar que a soma de infinitos 0s é igual a 1/2.
Grandi preferiu explicar esse resultado com uma parábola em que imaginava dois irmãos que herdaram dos pais uma joia valiosa. Eles foram proibidos de vendê-la e dividi-la à metade destruiria seu valor. Os irmãos concordaram que alternariam a propriedade da joia, criando uma sequência infinita de 1 − 1 + 1 − 1 +… que, segundo Grandi, resultaria em 1/2. Essa explicação, embora criativa, não convenceu todos os matemáticos da época, e a série de Grandi continuou a ser um tema de debate na comunidade matemática.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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